Решение квадратного уравнения -40x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-40) • 78 = 25 - (-12480) = 25 + 12480 = 12505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12505) / (2 • -40) = (-5 + 111.82575731914) / -80 = 106.82575731914 / -80 = -1.3353219664893

x₂ = (-5 - √ 12505) / (2 • -40) = (-5 - 111.82575731914) / -80 = -116.82575731914 / -80 = 1.4603219664893

Ответ: x₁ = -1.3353219664893, x₂ = 1.4603219664893.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3353219664893, x₂ = 1.4603219664893 означают, в этих точках график пересекает ось X