Решение квадратного уравнения -40x² +52x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-40) • (-9) = 2704 - 1440 = 1264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 1264) / (2 • -40) = (-52 + 35.552777669262) / -80 = -16.447222330738 / -80 = 0.20559027913422

x₂ = (-52 - √ 1264) / (2 • -40) = (-52 - 35.552777669262) / -80 = -87.552777669262 / -80 = 1.0944097208658

Ответ: x₁ = 0.20559027913422, x₂ = 1.0944097208658.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20559027913422, x₂ = 1.0944097208658 означают, в этих точках график пересекает ось X