Решение квадратного уравнения -40x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-40) • 97 = 2704 - (-15520) = 2704 + 15520 = 18224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 18224) / (2 • -40) = (-52 + 134.99629624549) / -80 = 82.99629624549 / -80 = -1.0374537030686

x₂ = (-52 - √ 18224) / (2 • -40) = (-52 - 134.99629624549) / -80 = -186.99629624549 / -80 = 2.3374537030686

Ответ: x₁ = -1.0374537030686, x₂ = 2.3374537030686.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0374537030686, x₂ = 2.3374537030686 означают, в этих точках график пересекает ось X