Решение квадратного уравнения -40x² +53x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-40) • (-10) = 2809 - 1600 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1209) / (2 • -40) = (-53 + 34.770677301427) / -80 = -18.229322698573 / -80 = 0.22786653373216

x₂ = (-53 - √ 1209) / (2 • -40) = (-53 - 34.770677301427) / -80 = -87.770677301427 / -80 = 1.0971334662678

Ответ: x₁ = 0.22786653373216, x₂ = 1.0971334662678.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22786653373216, x₂ = 1.0971334662678 означают, в этих точках график пересекает ось X