Решение квадратного уравнения -40x² +53x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-40) • (-5) = 2809 - 800 = 2009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2009) / (2 • -40) = (-53 + 44.82186966203) / -80 = -8.1781303379701 / -80 = 0.10222662922463

x₂ = (-53 - √ 2009) / (2 • -40) = (-53 - 44.82186966203) / -80 = -97.82186966203 / -80 = 1.2227733707754

Ответ: x₁ = 0.10222662922463, x₂ = 1.2227733707754.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10222662922463, x₂ = 1.2227733707754 означают, в этих точках график пересекает ось X