Решение квадратного уравнения -40x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-40) • 11 = 2809 - (-1760) = 2809 + 1760 = 4569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4569) / (2 • -40) = (-53 + 67.594378464485) / -80 = 14.594378464485 / -80 = -0.18242973080606

x₂ = (-53 - √ 4569) / (2 • -40) = (-53 - 67.594378464485) / -80 = -120.59437846448 / -80 = 1.5074297308061

Ответ: x₁ = -0.18242973080606, x₂ = 1.5074297308061.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18242973080606, x₂ = 1.5074297308061 означают, в этих точках график пересекает ось X