Решение квадратного уравнения -40x² +57x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-40) • 1 = 3249 - (-160) = 3249 + 160 = 3409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3409) / (2 • -40) = (-57 + 58.38664230798) / -80 = 1.38664230798 / -80 = -0.01733302884975

x₂ = (-57 - √ 3409) / (2 • -40) = (-57 - 58.38664230798) / -80 = -115.38664230798 / -80 = 1.4423330288498

Ответ: x₁ = -0.01733302884975, x₂ = 1.4423330288498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01733302884975, x₂ = 1.4423330288498 означают, в этих точках график пересекает ось X