Решение квадратного уравнения -40x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-40) • 31 = 3249 - (-4960) = 3249 + 4960 = 8209

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-57 + √ 8209) / (2 • -40) = (-57 + 90.603531939986) / -80 = 33.603531939986 / -80 = -0.42004414924982

x2 = (-57 - √ 8209) / (2 • -40) = (-57 - 90.603531939986) / -80 = -147.60353193999 / -80 = 1.8450441492498

Ответ: x1 = -0.42004414924982, x2 = 1.8450441492498.

График

Два корня уравнения x1 = -0.42004414924982, x2 = 1.8450441492498 означают, в этих точках график пересекает ось X