Решение квадратного уравнения -40x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-40) • 31 = 36 - (-4960) = 36 + 4960 = 4996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 4996) / (2 • -40) = (-6 + 70.682388188289) / -80 = 64.682388188289 / -80 = -0.80852985235361

x₂ = (-6 - √ 4996) / (2 • -40) = (-6 - 70.682388188289) / -80 = -76.682388188289 / -80 = 0.95852985235361

Ответ: x₁ = -0.80852985235361, x₂ = 0.95852985235361.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80852985235361, x₂ = 0.95852985235361 означают, в этих точках график пересекает ось X