Решение квадратного уравнения -40x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-40) • 97 = 36 - (-15520) = 36 + 15520 = 15556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 15556) / (2 • -40) = (-6 + 124.72369462135) / -80 = 118.72369462135 / -80 = -1.4840461827669

x₂ = (-6 - √ 15556) / (2 • -40) = (-6 - 124.72369462135) / -80 = -130.72369462135 / -80 = 1.6340461827669

Ответ: x₁ = -1.4840461827669, x₂ = 1.6340461827669.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4840461827669, x₂ = 1.6340461827669 означают, в этих точках график пересекает ось X