Решение квадратного уравнения -40x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-40) • 31 = 4096 - (-4960) = 4096 + 4960 = 9056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9056) / (2 • -40) = (-64 + 95.163018026963) / -80 = 31.163018026963 / -80 = -0.38953772533703

x₂ = (-64 - √ 9056) / (2 • -40) = (-64 - 95.163018026963) / -80 = -159.16301802696 / -80 = 1.989537725337

Ответ: x₁ = -0.38953772533703, x₂ = 1.989537725337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38953772533703, x₂ = 1.989537725337 означают, в этих точках график пересекает ось X