Решение квадратного уравнения -40x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-40) • 9 = 4096 - (-1440) = 4096 + 1440 = 5536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5536) / (2 • -40) = (-64 + 74.404300950953) / -80 = 10.404300950953 / -80 = -0.13005376188691

x₂ = (-64 - √ 5536) / (2 • -40) = (-64 - 74.404300950953) / -80 = -138.40430095095 / -80 = 1.7300537618869

Ответ: x₁ = -0.13005376188691, x₂ = 1.7300537618869.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13005376188691, x₂ = 1.7300537618869 означают, в этих точках график пересекает ось X