Решение квадратного уравнения -40x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-40) • (-16) = 4489 - 2560 = 1929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1929) / (2 • -40) = (-67 + 43.920382511995) / -80 = -23.079617488005 / -80 = 0.28849521860006

x₂ = (-67 - √ 1929) / (2 • -40) = (-67 - 43.920382511995) / -80 = -110.920382512 / -80 = 1.3865047813999

Ответ: x₁ = 0.28849521860006, x₂ = 1.3865047813999.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28849521860006, x₂ = 1.3865047813999 означают, в этих точках график пересекает ось X