Решение квадратного уравнения -40x² +67x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-40) • (-19) = 4489 - 3040 = 1449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1449) / (2 • -40) = (-67 + 38.065732621349) / -80 = -28.934267378651 / -80 = 0.36167834223314

x₂ = (-67 - √ 1449) / (2 • -40) = (-67 - 38.065732621349) / -80 = -105.06573262135 / -80 = 1.3133216577669

Ответ: x₁ = 0.36167834223314, x₂ = 1.3133216577669.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.36167834223314, x₂ = 1.3133216577669 означают, в этих точках график пересекает ось X