Решение квадратного уравнения -40x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-40) • 31 = 4489 - (-4960) = 4489 + 4960 = 9449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9449) / (2 • -40) = (-67 + 97.205966895042) / -80 = 30.205966895042 / -80 = -0.37757458618802

x₂ = (-67 - √ 9449) / (2 • -40) = (-67 - 97.205966895042) / -80 = -164.20596689504 / -80 = 2.052574586188

Ответ: x₁ = -0.37757458618802, x₂ = 2.052574586188.

Два корня уравнения x₁ = -0.37757458618802, x₂ = 2.052574586188 означают, в этих точках график пересекает ось X