Решение квадратного уравнения -40x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-40) • 97 = 4489 - (-15520) = 4489 + 15520 = 20009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 20009) / (2 • -40) = (-67 + 141.45317246354) / -80 = 74.45317246354 / -80 = -0.93066465579425

x₂ = (-67 - √ 20009) / (2 • -40) = (-67 - 141.45317246354) / -80 = -208.45317246354 / -80 = 2.6056646557943

Ответ: x₁ = -0.93066465579425, x₂ = 2.6056646557943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93066465579425, x₂ = 2.6056646557943 означают, в этих точках график пересекает ось X