Решение квадратного уравнения -40x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-40) • 31 = 4761 - (-4960) = 4761 + 4960 = 9721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9721) / (2 • -40) = (-69 + 98.595131725659) / -80 = 29.595131725659 / -80 = -0.36993914657073

x₂ = (-69 - √ 9721) / (2 • -40) = (-69 - 98.595131725659) / -80 = -167.59513172566 / -80 = 2.0949391465707

Ответ: x₁ = -0.36993914657073, x₂ = 2.0949391465707.

Два корня уравнения x₁ = -0.36993914657073, x₂ = 2.0949391465707 означают, в этих точках график пересекает ось X