Решение квадратного уравнения -40x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-40) • 97 = 4761 - (-15520) = 4761 + 15520 = 20281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 20281) / (2 • -40) = (-69 + 142.4113759501) / -80 = 73.411375950097 / -80 = -0.91764219937622

x₂ = (-69 - √ 20281) / (2 • -40) = (-69 - 142.4113759501) / -80 = -211.4113759501 / -80 = 2.6426421993762

Ответ: x₁ = -0.91764219937622, x₂ = 2.6426421993762.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91764219937622, x₂ = 2.6426421993762 означают, в этих точках график пересекает ось X