Решение квадратного уравнения -40x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-40) • 31 = 49 - (-4960) = 49 + 4960 = 5009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5009) / (2 • -40) = (-7 + 70.774289116882) / -80 = 63.774289116882 / -80 = -0.79717861396102

x₂ = (-7 - √ 5009) / (2 • -40) = (-7 - 70.774289116882) / -80 = -77.774289116882 / -80 = 0.97217861396102

Ответ: x₁ = -0.79717861396102, x₂ = 0.97217861396102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79717861396102, x₂ = 0.97217861396102 означают, в этих точках график пересекает ось X