Решение квадратного уравнения -40x² +71x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-40) • (-19) = 5041 - 3040 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 2001) / (2 • -40) = (-71 + 44.73253849269) / -80 = -26.26746150731 / -80 = 0.32834326884137

x₂ = (-71 - √ 2001) / (2 • -40) = (-71 - 44.73253849269) / -80 = -115.73253849269 / -80 = 1.4466567311586

Ответ: x₁ = 0.32834326884137, x₂ = 1.4466567311586.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32834326884137, x₂ = 1.4466567311586 означают, в этих точках график пересекает ось X