Решение квадратного уравнения -40x² +71x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-40) • (-31) = 5041 - 4960 = 81

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 81) / (2 • -40) = (-71 + 9) / -80 = -62 / -80 = 0.775

x₂ = (-71 - √ 81) / (2 • -40) = (-71 - 9) / -80 = -80 / -80 = 1

Ответ: x₁ = 0.775, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.775, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X