Решение квадратного уравнения -40x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-40) • 31 = 5041 - (-4960) = 5041 + 4960 = 10001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10001) / (2 • -40) = (-71 + 100.00499987501) / -80 = 29.004999875006 / -80 = -0.36256249843758

x₂ = (-71 - √ 10001) / (2 • -40) = (-71 - 100.00499987501) / -80 = -171.00499987501 / -80 = 2.1375624984376

Ответ: x₁ = -0.36256249843758, x₂ = 2.1375624984376.

Два корня уравнения x₁ = -0.36256249843758, x₂ = 2.1375624984376 означают, в этих точках график пересекает ось X