Решение квадратного уравнения -40x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-40) • 97 = 5041 - (-15520) = 5041 + 15520 = 20561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 20561) / (2 • -40) = (-71 + 143.39107364128) / -80 = 72.391073641284 / -80 = -0.90488842051604

x₂ = (-71 - √ 20561) / (2 • -40) = (-71 - 143.39107364128) / -80 = -214.39107364128 / -80 = 2.679888420516

Ответ: x₁ = -0.90488842051604, x₂ = 2.679888420516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90488842051604, x₂ = 2.679888420516 означают, в этих точках график пересекает ось X