Решение квадратного уравнения -40x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-40) • 9 = 5625 - (-1440) = 5625 + 1440 = 7065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7065) / (2 • -40) = (-75 + 84.053554356731) / -80 = 9.0535543567314 / -80 = -0.11316942945914

x₂ = (-75 - √ 7065) / (2 • -40) = (-75 - 84.053554356731) / -80 = -159.05355435673 / -80 = 1.9881694294591

Ответ: x₁ = -0.11316942945914, x₂ = 1.9881694294591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11316942945914, x₂ = 1.9881694294591 означают, в этих точках график пересекает ось X