Решение квадратного уравнения -40x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-40) • 97 = 5625 - (-15520) = 5625 + 15520 = 21145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 21145) / (2 • -40) = (-75 + 145.41320435229) / -80 = 70.413204352287 / -80 = -0.88016505440359

x₂ = (-75 - √ 21145) / (2 • -40) = (-75 - 145.41320435229) / -80 = -220.41320435229 / -80 = 2.7551650544036

Ответ: x₁ = -0.88016505440359, x₂ = 2.7551650544036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88016505440359, x₂ = 2.7551650544036 означают, в этих точках график пересекает ось X