Решение квадратного уравнения -40x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-40) • 31 = 6084 - (-4960) = 6084 + 4960 = 11044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11044) / (2 • -40) = (-78 + 105.09043724336) / -80 = 27.090437243357 / -80 = -0.33863046554197

x₂ = (-78 - √ 11044) / (2 • -40) = (-78 - 105.09043724336) / -80 = -183.09043724336 / -80 = 2.288630465542

Ответ: x₁ = -0.33863046554197, x₂ = 2.288630465542.

Два корня уравнения x₁ = -0.33863046554197, x₂ = 2.288630465542 означают, в этих точках график пересекает ось X