Решение квадратного уравнения -40x² +78x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-40) • 75 = 6084 - (-12000) = 6084 + 12000 = 18084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18084) / (2 • -40) = (-78 + 134.47676379211) / -80 = 56.476763792114 / -80 = -0.70595954740142

x₂ = (-78 - √ 18084) / (2 • -40) = (-78 - 134.47676379211) / -80 = -212.47676379211 / -80 = 2.6559595474014

Ответ: x₁ = -0.70595954740142, x₂ = 2.6559595474014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70595954740142, x₂ = 2.6559595474014 означают, в этих точках график пересекает ось X