Решение квадратного уравнения -40x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-40) • 97 = 6084 - (-15520) = 6084 + 15520 = 21604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 21604) / (2 • -40) = (-78 + 146.98299221339) / -80 = 68.982992213385 / -80 = -0.86228740266731

x₂ = (-78 - √ 21604) / (2 • -40) = (-78 - 146.98299221339) / -80 = -224.98299221339 / -80 = 2.8122874026673

Ответ: x₁ = -0.86228740266731, x₂ = 2.8122874026673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86228740266731, x₂ = 2.8122874026673 означают, в этих точках график пересекает ось X