Решение квадратного уравнения -40x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-40) • 97 = 64 - (-15520) = 64 + 15520 = 15584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 15584) / (2 • -40) = (-8 + 124.83589227462) / -80 = 116.83589227462 / -80 = -1.4604486534327

x₂ = (-8 - √ 15584) / (2 • -40) = (-8 - 124.83589227462) / -80 = -132.83589227462 / -80 = 1.6604486534327

Ответ: x₁ = -1.4604486534327, x₂ = 1.6604486534327.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4604486534327, x₂ = 1.6604486534327 означают, в этих точках график пересекает ось X