Решение квадратного уравнения -40x² +80x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-40) • (-31) = 6400 - 4960 = 1440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1440) / (2 • -40) = (-80 + 37.947331922021) / -80 = -42.052668077979 / -80 = 0.52565835097474

x₂ = (-80 - √ 1440) / (2 • -40) = (-80 - 37.947331922021) / -80 = -117.94733192202 / -80 = 1.4743416490253

Ответ: x₁ = 0.52565835097474, x₂ = 1.4743416490253.

Два корня уравнения x₁ = 0.52565835097474, x₂ = 1.4743416490253 означают, в этих точках график пересекает ось X