Решение квадратного уравнения -40x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-40) • 97 = 6400 - (-15520) = 6400 + 15520 = 21920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 21920) / (2 • -40) = (-80 + 148.05404418657) / -80 = 68.054044186574 / -80 = -0.85067555233217

x₂ = (-80 - √ 21920) / (2 • -40) = (-80 - 148.05404418657) / -80 = -228.05404418657 / -80 = 2.8506755523322

Ответ: x₁ = -0.85067555233217, x₂ = 2.8506755523322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85067555233217, x₂ = 2.8506755523322 означают, в этих точках график пересекает ось X