Решение квадратного уравнения -40x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-40) • (-31) = 6724 - 4960 = 1764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1764) / (2 • -40) = (-82 + 42) / -80 = -40 / -80 = 0.5

x₂ = (-82 - √ 1764) / (2 • -40) = (-82 - 42) / -80 = -124 / -80 = 1.55

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 1.55.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5, x₂ = 1.55 означают, в этих точках график пересекает ось X