Решение квадратного уравнения -40x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-40) • 31 = 6724 - (-4960) = 6724 + 4960 = 11684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11684) / (2 • -40) = (-82 + 108.09255293497) / -80 = 26.092552934973 / -80 = -0.32615691168717

x₂ = (-82 - √ 11684) / (2 • -40) = (-82 - 108.09255293497) / -80 = -190.09255293497 / -80 = 2.3761569116872

Ответ: x₁ = -0.32615691168717, x₂ = 2.3761569116872.

Два корня уравнения x₁ = -0.32615691168717, x₂ = 2.3761569116872 означают, в этих точках график пересекает ось X