Решение квадратного уравнения -40x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-40) • 97 = 6724 - (-15520) = 6724 + 15520 = 22244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 22244) / (2 • -40) = (-82 + 149.14422550002) / -80 = 67.144225500017 / -80 = -0.83930281875022

x₂ = (-82 - √ 22244) / (2 • -40) = (-82 - 149.14422550002) / -80 = -231.14422550002 / -80 = 2.8893028187502

Ответ: x₁ = -0.83930281875022, x₂ = 2.8893028187502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83930281875022, x₂ = 2.8893028187502 означают, в этих точках график пересекает ось X