Решение квадратного уравнения -40x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-40) • (-11) = 6889 - 1760 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5129) / (2 • -40) = (-83 + 71.617037079176) / -80 = -11.382962920824 / -80 = 0.14228703651031

x₂ = (-83 - √ 5129) / (2 • -40) = (-83 - 71.617037079176) / -80 = -154.61703707918 / -80 = 1.9327129634897

Ответ: x₁ = 0.14228703651031, x₂ = 1.9327129634897.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14228703651031, x₂ = 1.9327129634897 означают, в этих точках график пересекает ось X