Решение квадратного уравнения -40x² +83x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-40) • (-13) = 6889 - 2080 = 4809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4809) / (2 • -40) = (-83 + 69.346953790343) / -80 = -13.653046209657 / -80 = 0.17066307762071

x₂ = (-83 - √ 4809) / (2 • -40) = (-83 - 69.346953790343) / -80 = -152.34695379034 / -80 = 1.9043369223793

Ответ: x₁ = 0.17066307762071, x₂ = 1.9043369223793.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17066307762071, x₂ = 1.9043369223793 означают, в этих точках график пересекает ось X