Решение квадратного уравнения -40x² +83x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-40) • (-31) = 6889 - 4960 = 1929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1929) / (2 • -40) = (-83 + 43.920382511995) / -80 = -39.079617488005 / -80 = 0.48849521860006

x₂ = (-83 - √ 1929) / (2 • -40) = (-83 - 43.920382511995) / -80 = -126.920382512 / -80 = 1.5865047813999

Ответ: x₁ = 0.48849521860006, x₂ = 1.5865047813999.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.48849521860006, x₂ = 1.5865047813999 означают, в этих точках график пересекает ось X