Решение квадратного уравнения -40x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-40) • 19 = 6889 - (-3040) = 6889 + 3040 = 9929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9929) / (2 • -40) = (-83 + 99.64436762808) / -80 = 16.64436762808 / -80 = -0.208054595351

x₂ = (-83 - √ 9929) / (2 • -40) = (-83 - 99.64436762808) / -80 = -182.64436762808 / -80 = 2.283054595351

Ответ: x₁ = -0.208054595351, x₂ = 2.283054595351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.208054595351, x₂ = 2.283054595351 означают, в этих точках график пересекает ось X