Решение квадратного уравнения -40x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-40) • 31 = 6889 - (-4960) = 6889 + 4960 = 11849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11849) / (2 • -40) = (-83 + 108.85311203636) / -80 = 25.853112036358 / -80 = -0.32316390045448

x₂ = (-83 - √ 11849) / (2 • -40) = (-83 - 108.85311203636) / -80 = -191.85311203636 / -80 = 2.3981639004545

Ответ: x₁ = -0.32316390045448, x₂ = 2.3981639004545.

Два корня уравнения x₁ = -0.32316390045448, x₂ = 2.3981639004545 означают, в этих точках график пересекает ось X