Решение квадратного уравнения -40x² +89x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-40) • 1 = 7921 - (-160) = 7921 + 160 = 8081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8081) / (2 • -40) = (-89 + 89.894382471876) / -80 = 0.89438247187641 / -80 = -0.011179780898455

x₂ = (-89 - √ 8081) / (2 • -40) = (-89 - 89.894382471876) / -80 = -178.89438247188 / -80 = 2.2361797808985

Ответ: x₁ = -0.011179780898455, x₂ = 2.2361797808985.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011179780898455, x₂ = 2.2361797808985 означают, в этих точках график пересекает ось X