Решение квадратного уравнения -40x² +89x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-40) • 9 = 7921 - (-1440) = 7921 + 1440 = 9361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 9361) / (2 • -40) = (-89 + 96.752260955494) / -80 = 7.752260955494 / -80 = -0.096903261943674

x₂ = (-89 - √ 9361) / (2 • -40) = (-89 - 96.752260955494) / -80 = -185.75226095549 / -80 = 2.3219032619437

Ответ: x₁ = -0.096903261943674, x₂ = 2.3219032619437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096903261943674, x₂ = 2.3219032619437 означают, в этих точках график пересекает ось X