Решение квадратного уравнения -40x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-40) • 31 = 81 - (-4960) = 81 + 4960 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5041) / (2 • -40) = (-9 + 71) / -80 = 62 / -80 = -0.775

x₂ = (-9 - √ 5041) / (2 • -40) = (-9 - 71) / -80 = -80 / -80 = 1

Ответ: x₁ = -0.775, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.775, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X