Решение квадратного уравнения -40x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-40) • 97 = 81 - (-15520) = 81 + 15520 = 15601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 15601) / (2 • -40) = (-9 + 124.90396310766) / -80 = 115.90396310766 / -80 = -1.4487995388458

x₂ = (-9 - √ 15601) / (2 • -40) = (-9 - 124.90396310766) / -80 = -133.90396310766 / -80 = 1.6737995388458

Ответ: x₁ = -1.4487995388458, x₂ = 1.6737995388458.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4487995388458, x₂ = 1.6737995388458 означают, в этих точках график пересекает ось X