Решение квадратного уравнения -40x² +90x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-40) • 19 = 8100 - (-3040) = 8100 + 3040 = 11140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 11140) / (2 • -40) = (-90 + 105.54619841567) / -80 = 15.54619841567 / -80 = -0.19432748019588

x₂ = (-90 - √ 11140) / (2 • -40) = (-90 - 105.54619841567) / -80 = -195.54619841567 / -80 = 2.4443274801959

Ответ: x₁ = -0.19432748019588, x₂ = 2.4443274801959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19432748019588, x₂ = 2.4443274801959 означают, в этих точках график пересекает ось X