Решение квадратного уравнения -40x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-40) • 31 = 8100 - (-4960) = 8100 + 4960 = 13060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 13060) / (2 • -40) = (-90 + 114.28035701729) / -80 = 24.280357017293 / -80 = -0.30350446271617

x₂ = (-90 - √ 13060) / (2 • -40) = (-90 - 114.28035701729) / -80 = -204.28035701729 / -80 = 2.5535044627162

Ответ: x₁ = -0.30350446271617, x₂ = 2.5535044627162.

Два корня уравнения x₁ = -0.30350446271617, x₂ = 2.5535044627162 означают, в этих точках график пересекает ось X