Решение квадратного уравнения -40x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-40) • 31 = 9409 - (-4960) = 9409 + 4960 = 14369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14369) / (2 • -40) = (-97 + 119.87076374162) / -80 = 22.870763741623 / -80 = -0.28588454677029

x₂ = (-97 - √ 14369) / (2 • -40) = (-97 - 119.87076374162) / -80 = -216.87076374162 / -80 = 2.7108845467703

Ответ: x₁ = -0.28588454677029, x₂ = 2.7108845467703.

Два корня уравнения x₁ = -0.28588454677029, x₂ = 2.7108845467703 означают, в этих точках график пересекает ось X