Решение квадратного уравнения -41x² -10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 • (-41) • 31 = 100 - (-5084) = 100 + 5084 = 5184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--10 + √ 5184) / (2 • -41) = (--10 + 72) / -82 = 82 / -82 = -1

x₂ = (--10 - √ 5184) / (2 • -41) = (--10 - 72) / -82 = -62 / -82 = 0.75609756097561

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 0.75609756097561.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 0.75609756097561 означают, в этих точках график пересекает ось X