Решение квадратного уравнения -41x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-41) • 31 = 121 - (-5084) = 121 + 5084 = 5205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 5205) / (2 • -41) = (--11 + 72.145685941711) / -82 = 83.145685941711 / -82 = -1.013971779777

x₂ = (--11 - √ 5205) / (2 • -41) = (--11 - 72.145685941711) / -82 = -61.145685941711 / -82 = 0.74567909685013

Ответ: x₁ = -1.013971779777, x₂ = 0.74567909685013.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.013971779777, x₂ = 0.74567909685013 означают, в этих точках график пересекает ось X