Решение квадратного уравнения -41x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-41) • 31 = 169 - (-5084) = 169 + 5084 = 5253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 5253) / (2 • -41) = (--13 + 72.477582741148) / -82 = 85.477582741148 / -82 = -1.0424095456238

x₂ = (--13 - √ 5253) / (2 • -41) = (--13 - 72.477582741148) / -82 = -59.477582741148 / -82 = 0.72533637489205

Ответ: x₁ = -1.0424095456238, x₂ = 0.72533637489205.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0424095456238, x₂ = 0.72533637489205 означают, в этих точках график пересекает ось X