Решение квадратного уравнения -41x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-41) • 31 = 196 - (-5084) = 196 + 5084 = 5280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 5280) / (2 • -41) = (--14 + 72.66360849834) / -82 = 86.66360849834 / -82 = -1.05687327437

x₂ = (--14 - √ 5280) / (2 • -41) = (--14 - 72.66360849834) / -82 = -58.66360849834 / -82 = 0.71540985973585

Ответ: x₁ = -1.05687327437, x₂ = 0.71540985973585.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.05687327437, x₂ = 0.71540985973585 означают, в этих точках график пересекает ось X